Chương 6 - Bài tập số 3: Tác động các chính sách điều tiết độc quyền

Một xí nghiệp độc quyền có hàm tổng chi phí sản xuất sản phẩm X như sau:  TC = 1/10*Q² + 20Q + 2.500.  Hàm số cầu thị trường của s.phẩm X là P = -1/2Q+140

Yêu cầu:

1)  Xác định sản lượng và giá bán nhà độc quyền đạt lợi nhuận tối đa. Tính tổng lợi nhuận đạt được.

2) Tính hệ số độc quyền Lerner và tổn thất vô ích 

3) Nếu CP định giá =75, Q, LN, DWL và CS thay đổi?

4) Chính phủ cần định giá bao nhiêu để phá thế độc quyền hoàn toàn?

5) Nếu chính phủ đánh thuế 30đvg/sản phẩm, giá, lượng, lợi nhuận là bao nhiêu. Chính phủ thu được bao nhiêu tiền thuế

6) Nếu chính phủ đánh thuế khoán 2000, P, Q, LN thay đổi ra sao?

XEM NHỮNG BÀI TƯƠNG TỰ Ở ĐÂY: http://mr-men.top/bai-tap-kinh-te-vi-mo/ 

Lời giải

Câu 1:                                              

Ta có    TC = 1/10Q²+20Q+6.000

     =>   MC = 1/5Q +20

Mặt khác, ta có P = -1/2Q +140

     =>   MR = - Q +140

Lợi nhuận của xí nghiệp độc quyền đạt tối đa khi MC = MR

ó 1/5Q + 20 = - Q +140

ó Q  = (140-20)*5/6 = 100

Thế Q = 100 vào phương trình đường cầu => P=90

      =>          TR = P*Q = 90*100 = 9000

                    TC = 1/10*100²+20*100+2.500 = 5.500

                    Π = TR-TC = 9.000 - 5.500= 3.500 đvt

Vậy mức giá bán và sản lượng đạt lợi nhuận tối đa lần lượt là 90 đvg/đvsl và 100 đvsl. Tại mức giá và lượng này, lợi nhuận đạt được là 3.500 đvt

Câu 2:

Hệ số độc quyền Lerner

Tại mức sản lượng 100, ta có giá P =90 và MC = 40 (thế Q vào PT đường MC)

=> L = (P-MC)/P = (90-40)/90 =0,55

Tổn thất xã hội (DWL)

Độc quyền gây tổn thất xã hội vì nhà độc quyền sản xuất ít sản phẩm hơn nếu so với trường hợp DN hoạt động trong thị trường cạnh tranh hoàn hảo. Nếu hoạt động trong thị trường CTHH, doanh nghiệp đạt lợi nhuận tối đa khi MC = P

ó 1/5Q + 20 = - 1/2Q +140

ó Q  = (140-20)*10/7 = 171,43

Vậy nếu không độc quyền, sản lượng trên thị trường là 171,43 đvsl

=> DWL = S_cd = (90 – 40)*(171,43 – 100)/2 =1.785,7 đvt

Vậy thế độc quyền làm gây tổn thất vô ích 1.785,7 đvt.

Câu 3: Tác động của chính sách định giá 75 đvg/sp

Tác động đến sản lượng

Khi chính phủ định mức giá P=75, thế vào phương trình đường cầu

<=> 75 = 140 – 1/2Q

<=> Q = 130

Tại Q=130, MC = 46 (thấp hơn giá)

Vậy khi chính phủ định giá P=75, DNĐQ sẽ sản xuất và bán với mức sản lượng 130 sản phẩm

Tác động đến lợi nhuận DNĐQ

Với kết quả câu trên

=>          TR = P*Q= 75*130 = 9750

              TC = 1/10*130²+20*130+2.500 = 6.790

                    Π = TR-TC = 9.750 - 6.790= 2.960 đvt

So với mức lợi nhuận câu 1

D Π = 2960 - 3500 = -540

Vậy chính sách trên khiến lợi nhuận nhà độc quyền giảm 540 (từ 3500 xuống chỉ còn 2960)

Tác động đến tổn thất vô ích (DWL)

Nhìn vào hình vẽ có thế thấy chính sách định giá này làm giảm tổn thất vô ích 1 lượng là

 = [(90-70)+(75-46)]*(130-100)/2 = 1185  (diện tích hình thang)

Vậy chính sách trên làm giảm tổn thất vô ích 1 lượng là 1185 đvt

Tác động đến thặng dư tiêu dùng

Nhìn vào hình vẽ có thế thấy chính sách định giá này làm tăng thặng dư tiêu dùng 1 lượng là

 = (130+100)*(90-75)/2 = 1725  (diện tích hình thang)

Vậy chính sách trên làm tăng thặng dư tiêu dùng 1 lượng là 1725 đvt

Câu 4:

Mức giá nào cần quy định để phá thê độc quyền hoàn toàn

Để phá thế độc quyền hoàn toàn, không còn tồn tại tổn thất vô ích, mức giá cần định bằng với chi phí biên (L=0). Vậy theo kết quả câu 2 và hình vẽ, mức giá cần định là 54,29 đvg

Câu 5: Tác động của mức thuế 30đvg/sp

Tác động đến lượng sản phẩm DNĐQ cung cấp cho thị trường

Khi bị đánh thuế 30 đvg/sp

Đường MC’ = MC + 3

<=> MC’ = 1/5Q+50

DNĐQ đạt lợi nhuận tối đa khi MC’=MR

<=> 1/5Q + 50 = - Q +140

<=> Q  = (140-50)*5/6 = 75

=>  D Q = 75 – 100 = 25

Vậy, chính sách thuế làm giảm 25 đơn vị sản lượng

Tác động đến giá sản phẩm trên thị trường

Thế mức sản lượng 75 vào phương trình đường cầu

=>  P = 140 – ½*75 = 102,5

=>  D P = 102,5 - 90 = 12,5

Vậy, chính sách thuế làm tăng giá 12,5 đvg (từ 90 lên 102,5)

Tác động đến lợi nhuận DNĐQ

Với kết quả câu trên

=>          TR = P*Q= 102,5*75 = 7.687,5

              TC = 1/10*75²+20*75+2.500 = 4.562,5

               Π = TR-TC = 7.687,5 - 4.562,50 = 3125 đvt

So với mức lợi nhuận câu 1

D Π = 3125 – 3500 = -375

Vậy chính sách trên khiến lợi nhuận nhà độc quyền giảm 375 (từ 3500 xuống chỉ còn 3125)

Tiền thuế chính phủ thu được

 Khi chính phủ đánh thuế 30đvt/sp, lượng hàng hóa trên thị trường còn 75

=>             T= Q*t

<=>          T = 75*30 =  2250

              Vậy chính phủ thu được 2250 đvt tiền thuế

Câu 6: Tác động của mức thuế khoán 2000

Chính sách thuế khoán, khiến hàm tổng chi phí thay đổi

TC’ = TC + 2000 = 1/10Q² +20Q + 4500

=> MC’ = 1/5Q + 20, không đổi so với MC không thuế

=> DNĐQ không đổi lượng, giá

Chỉ có lợi nhuận nhà độc quyền giảm đúng bằng 2000

Hình minh họa câu 1 - 6