Hàm sản xuất của hãng là Q=100L^1/2

Hãng thuê lao động với đơn giá w=2500

a)     Viết phương trình đường tổng chi phí của hãng

b)     Nếu hãng hoạt động như trong thị trường cạnh tranh hoàn hảo với giá hiện tại là P=200 thì hãng thuê bao nhiêu lao động?

BÀI GIẢI

a) Hàm sản xuất trên có thể được chuyển thành

        L^1/2 = Q/100

<=>  L   = Q²/10.000  (1)

   Hàm tổng chi phí cơ bản là

          TC = K.r + L.w

  Vì hàm sản lượng không có yếu tố K (làm thủ công, không cần máy móc) nên hàm tổng chi phí là

         TC = L.w              (2)

    Thế (1) và giá trị w=2500 vào (2)

<=>  TC = Q²/10.000 * 2500

<=>  TC = ¼*Q²     (đây là đáp án câu a)

b) Từ mà tổng chi phí TC = ¼*Q²     

    => MC = ½*Q

    Trong thì trường cạnh tranh hoàn hảo, hãng đạt lợi nhuận tối đa khi

     MC = P

<=> ½*Q  = 200

  => Q = 400

Thế Q = 400 vào (1) =>  L=16 (đây là đáp án câu b)

Vậy hãng sẽ thuê 16 lao động, để đạt lợi nhuận tối đa.