|
Một xí nghiệp độc quyền có hàm tổng chi phí sản xuất sản phẩm X như sau: TC = 1/6Q2 + 70Q + 18.000 Hàm số cầu thị trường của s.phẩm X là P = -1/4Q + 310
Yêu cầu:
1. Xác định sản lượng và giá bán nhà độc quyền đạt lợi nhuận tối đa. Tính tổng lợi nhuận đạt được.
2. Mức sản lượng, giá bán và lợi nhuận tính được câu trên như thế nào nếu so với các chỉ tiêu này trong trường hợp doanh nghiệp hoạt động trong thị trường CTHH?
3. Tính CS và PS và tổn thất vô ích của thế độc quyền
4. Thế độc quyền gây thiệt hại cho CS bao nhiêu và PS tăng bao nhiêu nhờ vào thế độc quyền?
XEM NHỮNG BÀI TƯƠNG TỰ Ở ĐÂY: http://mr-men.top/bai-tap-kinh-te-vi-mo/
Lời giải
Câu 1:
Ta có TC = 1/6Q2+70Q+18.000
=> MC = 1/3Q +70
Mặt khác, ta có P = -1/4Q +310
=> MR = - 1/2Q +310
Lợi nhuận của xí nghiệp độc quyền đạt tối đa khi MC = MR
ó 1/3Q + 70 = - 1/2Q +310
ó Q = (310-70)*6/5 = 288
Thế Q = 288 vào phương trình đường cầu => P=238
=> TR = P*Q = 238*288 = 68.544
TC = 1/6*2882+70*288+18.000 = 51.984
Π = TR-TC = 68.544 - 51.984= 16.560 đvt
Vậy mức giá bán và sản lượng đạt lợi nhuận tối đa lần lượt là 238 đvg/đvsl và 288 đvsl. Tại mức giá và lượng này, lợi nhuận đạt được là 16.560 đvt
Câu 2: Nếu hoạt động tỏng thị trường cạnh tranh hoàn hảo, doanh nghiệp đạt lợi nhuận tối đa khi MC = P
ó 1/3Q + 70 = - 1/4Q +310
ó Q = (310-70)*12/7 = 411,4
Thế Q = 411,4 vào phương trình đường cầu => P=207,1
=> TR = P*Q = 207,1*411,4 = 85.224
TC = 1/6*411,4 2+70*411,4 +18.000 = 75012
Π = TR-TC = 85.224 – 75012 = 10212 đvt
=> ∆Q = QĐQ – QCTHH = 288 – 411,4 = - 123,4
∆P = PĐQ – PCTHH = 238 – 207,1 = 30,9
∆Π = Π ĐQ – Π CTHH = 16.560 – 10212 = 6.348
Vậy thế độc quyền làm cho sản lượng giảm 123,4 đvsl, giá tăng 30,9 đvg và lợi nhuận tăng 6.348 đvt.
Câu 3:
- Thặng dư người tiêu dùng (CS) trong đồ thị là phần diện tích dưới đường cầu và trên đường giá.
=> CSĐQ = Sa = (310-238)*288/2 = 10.368 đvt (S tam giá)
- Thặng dư người sản xuất (PS) trong đồ thị là phần diện tích trên đường cung và dưới đường giá.
=> PSĐQ = Sbef = [(238-70)+(238-166)]*288/2 = 34.560 đvt (S hình thang)
- Tổn thất vô ích (DWL) do thế độc quyền gây ra từ việc làm giảm sản lượng là diện tích hình c và d
DWL = Scd = (238-166)*(411,4-288)/2 = 4442,4 đvt (S tam giá)
Vậy, trong tình trạng độc quyền, thặng dư tiêu dùng là 10.368 đvt và thặng dư sản xuất là 34.560 đvt. Thế độc quyền gây ra khoản tổn thất vô ích là 4442,4 đvt.
Câu 4:
Độc quyền làm thay đổi thặng dư người tiêu dùng
Vì nhà độc quyền định giá cao hơn nên thặng dư người tiêu dùng giảm đi một khoảng bằng diện tích hình b và c.
∆CS = Sbc = (411,4 + 288)*(238 – 207,1)/2 = 10.806 đvt (S hình thang)
Độc quyền làm thay đổi thặng dư người sản xuất
Vì nhà độc quyền định giá cao hơn nên thặng dư người sản xuất được thêm diện tích hình b, nhưng giảm phần diện tích hình d (do sản xuất ít)
∆PS = Sb – Sd = 288*(238 – 207,1) – (207,1-166)*(411,4-288)/2
= 8899 – 2526 = 6.363 đvt
Như vậy, thế độc quyền làm thặng dư tiêu dùng giảm 10.806 đvt và tăng thặng dư người sản xuất 6.363 đvt (phần chênh lệch 4443 chính bằng tổn thất vô ích DWL)
|
Đang xem 227
Trần Minh Trí
In trang này
Lên đầu trang
Gởi ý kiến